Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 2^x 1 0,5^x 2 0,5^x 2 2^x 1 Решения: A. x -1 B. x 0 C. x 0 D. x -1
Решим каждое из представленных неравенств: 2^x 1 . Так как 1 = 2^0 , получаем 2^x 2^0 . Поскольку основание степени 2 > 1 , показательная функция f(t) = 2^t возрастает, следовательно: x 0 . Данному решению соответствует вариант C. 0,5^x 2 . Запишем неравенство в виде (2^(-1))^x 2^1 , что эквивалентно 2^(-x) 2^1 . Так как основание степени 2 > 1 , получаем: -x 1 , откуда x -1 . Данному решению соответствует вариант A. 0,5^x 2 . Аналогично предыдущему пункту: 2^(-x) 2^1 . Следовательно: -x 1 , откуда x -1 . Данному решению соответствует вариант D. 2^x 1 . Запишем неравенство как 2^x 2^0 . Так как основание степени 2 > 1 , получаем: x 0 . Данному решению соответствует вариант B. Запишем полученное соответствие в таблицу: | A | B | C | D | |---|---|---|---| | 2 | 4 | 1 | 3 | Ответ: 2413
2413