Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений: 1. x^2 - 6x + 8 0 2. x^2 - 7x - 8 0 3. x^2 + 6x + 8 0 4. x^2 + 7x - 8 0 A. [-1; 8] B. (-inf; -4] U [-2; +inf) C. [-8; 1] D. (-inf; 2] U [4; +inf)

Решим каждое квадратное неравенство, найдя корни соответствующего квадратного уравнения и определив знаки на полученных интервалах. 1. x^2 - 6x + 8 0 Найдём корни уравнения x^2 - 6x + 8 = 0 . По теореме Виета: cases x_1 + x_2 = 6 x_1 * x_2 = 8 cases => x_1 = 2, x_2 = 4. Так как коэффициент при x^2 положителен, ветви параболы направлены вверх. Значения выражения неотрицательны на промежутках (-inf; 2] U [4; +inf) . Это соответствует варианту D. 2. x^2 - 7x - 8 0 Найдём корни уравнения x^2 - 7x - 8 = 0 . По теореме Виета: cases x_1 + x_2 = 7 x_1 * x_2 = -8 cases => x_1 = -1, x_2 = 8. Ветви параболы направлены вверх. Значения выражения неположительны на отрезке между корнями: [-1; 8] . Это соответствует варианту A. 3. x^2 + 6x + 8 0 Найдём корни уравнения x^2 + 6x + 8 = 0 . По теореме Виета: cases x_1 + x_2 = -6 x_1 * x_2 = 8 cases => x_1 = -4, x_2 = -2. Ветви параболы направлены вверх. Значения выражения неотрицательны на промежутках (-inf; -4] U [-2; +inf) . Это соответствует варианту B. 4. x^2 + 7x - 8 0 Найдём корни уравнения x^2 + 7x - 8 = 0 . По теореме Виета: cases x_1 + x_2 = -7 x_1 * x_2 = -8 cases => x_1 = -8, x_2 = 1. Ветви параболы направлены вверх. Значения выражения неположительны на отрезке между корнями: [-8; 1] . Это соответствует варианту C. Сопоставив неравенства с их решениями (1 — D, 2 — A, 3 — B, 4 — C) и записав соответствующие номера вариантов, получаем последовательность 4123. Ответ: 4123

4123