Число m равно sqrt(0,5) . Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. Числа: А) sqrt(6 + m) Б) -m - 1 В) m^2 Г) (3)/(m) Отрезки: 1) [-2; -1] 2) [0; 1] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

Дано число m = sqrt(0,5) . Заметим, что так как 0,7^2 = 0,49 , а 0,8^2 = 0,64 , то 0,7 < m < 0,8 . Оценим каждое из предложенных чисел: 1. Число sqrt(6 + m) . Так как 0,7 < m < 0,8 , то 6,7 < 6 + m < 6,8 . Извлекая корень, получаем: sqrt(6,7) < sqrt(6 + m) < sqrt(6,8) . Поскольку 2^2 = 4 и 3^2 = 9 , значение sqrt(6 + m) находится в интервале от 2 до 3. Следовательно, числу соответствует отрезок [2; 3] (пункт 3). 2. Число -m - 1 . Так как 0,7 < m < 0,8 , то -0,8 < -m < -0,7 . Вычитая 1 из всех частей неравенства, получаем: -1,8 < -m - 1 < -1,7 . Это значение принадлежит отрезку [-2; -1] (пункт 1). 3. Число m^2 . По определению квадратного корня: m^2 = (sqrt(0,5))^2 = 0,5 Значение 0,5 принадлежит отрезку [0; 1] (пункт 2). 4. Число (3)/(m) . Выполним преобразование: (3)/(m) = (3)/(sqrt(0,5)) = (3)/(sqrt(1/2)) = 3sqrt(2) = sqrt(9 * 2) = sqrt(18) Так как sqrt(16) < sqrt(18) < sqrt(25) , то 4 < sqrt(18) < 5 . Следовательно, значение принадлежит отрезку [4; 5] (пункт 4). Ответ: 3124.

3124