Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?
Пусть x и y — исходные множители. Тогда их произведение равно xy . По условию, если каждый из множителей увеличить на 1, произведение увеличится на 11: (x + 1)(y + 1) = xy + 11 Раскроем скобки в левой части уравнения: xy + x + y + 1 = xy + 11 Вычтем xy из обеих частей: x + y + 1 = 11 => x + y = 10 Найдём, на сколько увеличится произведение, если каждый множитель увеличить на 2. Для этого вычислим разность между новым и исходным произведениями: (x + 2)(y + 2) - xy Раскроем скобки: xy + 2x + 2y + 4 - xy = 2x + 2y + 4 Вынесем общий множитель 2 за скобки: 2(x + y) + 4 Подставим найденное ранее значение суммы множителей x + y = 10 в полученное выражение: 2 * 10 + 4 = 20 + 4 = 24 Таким образом, произведение увеличится на 24. Ответ: 24
24