Задача №13652

На координатной прямой отмечено число $m$ и точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Числа:

1. $6-m$
2. $m^2$
3. $m-1$
4. $-\frac{2}{m}$

На координатной прямой число $m$ расположено между делениями $1$ и $2$ (примерно $m\approx 1,4$). Точки: $A$ левее $-1\text{,}$ $B$ между $0$ и $1\text{,}$ $C$ у деления $2\text{,}$ $D$ между $4$ и $5\text{.}$ Значит $1<m<2\text{.}$

Вычислим, где лежит каждое из чисел при таком $m\text{.}$

Число $m-1\text{:}$ так как $1<m<2\text{,}$ то $0<m-1<1\text{.}$ Это число между $0$ и $1$ — точка $B\text{.}$

Число $m^2\text{:}$ при $m\approx 1,4$ получаем $m^2\approx 1,96\text{,}$ то есть около $2\text{.}$ Это точка $C\text{.}$

Число $6-m\text{:}$ при $1<m<2$ имеем $4<6-m<5\text{.}$ Это число между $4$ и $5$ — точка $D\text{.}$

Число $-\frac{2}{m}\text{:}$ при $1<m<2$ дробь $\frac{2}{m}$ лежит между $1$ и $2\text{,}$ поэтому $-\frac{2}{m}$ лежит между $-2$ и $-1\text{,}$ то есть левее $-1$ — точка $A\text{.}$

Итак: $A\leftrightarrow -\frac{2}{m}$ (число 4), $B\leftrightarrow m-1$ (число 3), $C\leftrightarrow m^2$ (число 2), $D\leftrightarrow 6-m$ (число 1).

Ответ: 4321