Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1) _5 x > 1 2) _5 x < -1 3) _5 x > -1 4) _5 x < 1 Решения: A) (0; (1)/(5)) B) (0; 5) C) (5; +inf) D) ((1)/(5); +inf)

Решим каждое из неравенств. Областью допустимых значений (ОДЗ) для всех неравенств является x > 0 . Так как основание логарифма 5 > 1 , логарифмическая функция является возрастающей, и при переходе к аргументам знак неравенства сохраняется. 1) _5 x > 1 _5 x > _5 5 => x > 5. С учётом ОДЗ получаем интервал (5; +inf) , что соответствует решению C. 2) _5 x < -1 _5 x < _5 5^(-1) => x < (1)/(5). С учётом ОДЗ получаем интервал (0; (1)/(5)) , что соответствует решению A. 3) _5 x > -1 _5 x > _5 5^(-1) => x > (1)/(5). С учётом ОДЗ получаем интервал ((1)/(5); +inf) , что соответствует решению D. 4) _5 x < 1 _5 x < _5 5 => x < 5. С учётом ОДЗ получаем интервал (0; 5) , что соответствует решению B. Сопоставим неравенства и решения: - Решению A соответствует неравенство 2. - Решению B соответствует неравенство 4. - Решению C соответствует неравенство 1. - Решению D соответствует неравенство 3. Получаем таблицу соответствия: | A | B | C | D | |---|---|---|---| | 2 | 4 | 1 | 3 | Ответ: 2413.

2413