Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) 2^x 2 Б) 0,5^x 2 В) 0,5^x 2 Г) 2^x 2 Решения: 1) x 1 2) x 1 3) x -1 4) x -1
Решим каждое неравенство, приводя обе части к основанию 2. А) 2^x 2 Представим правую часть как 2^1 : 2^x 2^1 Так как основание 2 > 1 , то функция y = 2^t возрастает, и знак неравенства для показателей сохраняется: x 1 Этому неравенству соответствует решение под номером 1. Б) 0,5^x 2 Запишем 0,5 как (1)/(2) = 2^(-1) : (2^(-1))^x 2^1 => 2^(-x) 2^1 Так как основание 2 > 1 , переходим к показателям: -x 1 => x -1 Этому неравенству соответствует решение под номером 3. В) 0,5^x 2 Аналогично пункту Б: 2^(-x) 2^1 Переходим к показателям: -x 1 => x -1 Этому неравенству соответствует решение под номером 4. Г) 2^x 2 2^x 2^1 => x 1 Этому неравенству соответствует решение под номером 2. Составим итоговую последовательность цифр: 1342. Ответ: 1342
1342