Задача №13632

На координатной прямой отмеченная точка $m$ лежит между делениями $-1$ и $-0,5\text{,}$ то есть $-1<m<-0,5\text{.}$ Для определённости можно взять $m\approx -0,7\text{.}$ Оценим каждое выражение, проверяя, что результат не выходит за границы промежутка при любом $m$ из $(-1;-0,5)\text{.}$

1) $\sqrt{6-m}\text{.}$

Так как $-1<m<-0,5\text{,}$ то $6,5<6-m<7\text{,}$ значит:

$$\sqrt{6,5}<\sqrt{6-m}<\sqrt{7},2,55<\sqrt{6-m}<2,65.$$

Значение лежит в промежутке $[2;3]$ — это отрезок В.

2) $m^2\text{.}$

При $-1<m<-0,5$ имеем $0,25<m^2<1\text{.}$ Значение лежит в промежутке $[0;1]$ — это отрезок Б.

3) $m-1\text{.}$

При $-1<m<-0,5$ получаем $-2<m-1<-1,5\text{.}$ Значение лежит в промежутке $[-2;-1]$ — это отрезок А.

4) $-\frac{3}{m}\text{.}$

Число $m$ отрицательно, поэтому $-\frac{3}{m}>0\text{.}$ При $-1<m<-0,5\text{:}$

$$\frac{3}{0,5}>-\frac{3}{m}>\frac{3}{1},3<-\frac{3}{m}<6.$$

При $m\approx -0,7\text{:}$ $-\frac{3}{-0,7}\approx 4,3\text{.}$ Значение лежит в промежутке $[4;6]$ — это отрезок Г.

Итак, получаем соответствие: $1\to$ В, $2\to$ Б, $3\to$ А, $4\to$ Г.

Запишем ответ последовательностью цифр в порядке отрезков А, Б, В, Г, указывая для каждого отрезка номер соответствующего числа. Отрезку А соответствует число 3, отрезку Б — число 2, отрезку В — число 1, отрезку Г — число 4.

Ответ: 3214