Установите соответствие между неравенствами и их решениями: 1. x^2 - 5x - 6 0 2. x^2 - 5x + 6 0 3. x^2 + 5x + 6 0 4. x^2 + 5x - 6 0 A. -1 x 6 B. x -3 или x -2 C. x 2 или x 3 D. -6 x 1

Решим каждое квадратное неравенство, найдя корни соответствующего квадратного уравнения и определив знак квадратного трёхчлена. 1. Неравенство x^2 - 5x - 6 0 . Уравнение: x^2 - 5x - 6 = 0 . D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49 Корни: x_1 = (5 - 7)/(2) = -1; x_2 = (5 + 7)/(2) = 6 Коэффициент при x^2 положителен, парабола направлена ветвями вверх, поэтому неравенство 0 выполняется для значений x между корнями: -1 x 6 . Это соответствует варианту A. 2. Неравенство x^2 - 5x + 6 0 . Уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0 . D = 25 - 24 = 1 Корни: x_1 = (5 - 1)/(2) = 2; x_2 = (5 + 1)/(2) = 3 Парабола направлена ветвями вверх, неравенство 0 выполняется для значений x вне корней: x 2 или x 3 . Это вариант C. 3. Неравенство x^2 + 5x + 6 0 . Уравнение: x^2 + 5x + 6 = 0 . D = 25 - 24 = 1 Корни: x_1 = (-5 - 1)/(2) = -3; x_2 = (-5 + 1)/(2) = -2 Парабола направлена ветвями вверх, неравенство 0 выполняется для значений x вне корней: x -3 или x -2 . Это вариант B. 4. Неравенство x^2 + 5x - 6 0 . Уравнение: x^2 + 5x - 6 = 0 . D = 25 + 24 = 49 Корни: x_1 = (-5 - 7)/(2) = -6; x_2 = (-5 + 7)/(2) = 1 Парабола направлена ветвями вверх, неравенство 0 выполняется для значений x между корнями: -6 x 1 . Это вариант D. Ответ: 1-A, 2-C, 3-B, 4-D.

ACBD