Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. 2^x 4 2. 0,5^x 4 3. 0,5^x 4 4. 2^x 4 Решения: A. x -2 B. x 2 C. x 2 D. x -2

Рассмотрим каждое неравенство, приведя правую часть к степени с тем же основанием. 1. Неравенство 2^x 4 . Заметим, что 4 = 2^2 . Тогда неравенство принимает вид: 2^x 2^2 Поскольку основание 2 > 1 , показательная функция возрастает, и неравенство равносильно x 2 . Это соответствует решению B. 2. Неравенство 0,5^x 4 . Представим 4 как степень с основанием 0,5 : 0,5^x 0,5^(-2) так как 0,5^(-2) = ( (1)/(2) )^(-2) = 2^2 = 4 Основание 0,5 < 1 , показательная функция убывает, поэтому знак неравенства меняется на противоположный: x -2 . Это решение A. 3. Неравенство 0,5^x 4 . Аналогично, 4 = 0,5^(-2) , поэтому: 0,5^x 0,5^(-2) Основание 0,5 < 1 , функция убывает, значит: x -2 Это решение D. 4. Неравенство 2^x 4 . Так как 4 = 2^2 , имеем: 2^x 2^2 Основание 2 > 1 , функция возрастает, следовательно, x 2 . Это решение C. Ответ: 1 — B, 2 — A, 3 — D, 4 — C.

BADC