Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. x^2 - 7x + 10 0 2. x^2 + 7x + 10 0 3. x^2 + 9x - 10 0 4. x^2 - 9x - 10 0 Решения: - x -5 или x -2 - x 2 или x 5 - -10 x 1 - -1 x 10

Решим каждое квадратное неравенство, найдя корни квадратного трёхчлена и определив интервалы, где неравенство выполняется. 1. Неравенство x^2 - 7x + 10 0 . Найдём корни уравнения: x^2 - 7x + 10 = 0 D = (-7)^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 x_1 = (7 - 3)/(2) = 2, x_2 = (7 + 3)/(2) = 5 Поскольку коэффициент при x^2 положителен, ветви параболы направлены вверх. Неравенство 0 выполняется при x 2 или x 5 . Это соответствует второму решению из списка. 2. Неравенство x^2 + 7x + 10 0 . Найдём корни уравнения: x^2 + 7x + 10 = 0 D = 7^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 x_1 = (-7 - 3)/(2) = -5, x_2 = (-7 + 3)/(2) = -2 Ветви параболы направлены вверх, неравенство 0 выполняется при x -5 или x -2 . Это соответствует первому решению из списка. 3. Неравенство x^2 + 9x - 10 0 . Найдём корни уравнения: x^2 + 9x - 10 = 0 D = 9^2 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121 x_1 = (-9 - 11)/(2) = -10, x_2 = (-9 + 11)/(2) = 1 Ветви параболы направлены вверх, неравенство 0 выполняется при -10 x 1 . Это соответствует третьему решению из списка. 4. Неравенство x^2 - 9x - 10 0 . Найдём корни уравнения: x^2 - 9x - 10 = 0 D = (-9)^2 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121 x_1 = (9 - 11)/(2) = -1, x_2 = (9 + 11)/(2) = 10 Ветви параболы направлены вверх, неравенство 0 выполняется при -1 x 10 . Это соответствует четвёртому решению из списка. Таким образом, соответствие: - Неравенство 1 соответствует решению 2; - Неравенство 2 соответствует решению 1; - Неравенство 3 соответствует решению 3; - Неравенство 4 соответствует решению 4. Ответ: 2134

2 1 3 4