Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений: 1. x^2 + 11x - 12 0 2. x^2 - 11x - 12 0 3. x^2 + 7x + 12 0 4. x^2 - 7x + 12 0 Множества решений: А. -1 x 12 Б. -12 x 1 В. x 3 или x 4 Г. x -4 или x -3

Решим каждое неравенство отдельно. 1. Неравенство x^2 + 11x - 12 0 . Найдём корни квадратного трёхчлена: решим уравнение x^2 + 11x - 12 = 0 . D = 11^2 - 4 * 1 * (-12) = 121 + 48 = 169 x = (-11 +- sqrt(169))/(2) = (-11 +- 13)/(2) Откуда x_1 = (2)/(2) = 1 , x_2 = (-24)/(2) = -12 . Так как коэффициент при x^2 положителен, парабола направлена ветвями вверх. Следовательно, неравенство x^2 + 11x - 12 0 выполняется при -12 x 1 . Это соответствует множеству Б. 2. Неравенство x^2 - 11x - 12 0 . Уравнение: x^2 - 11x - 12 = 0 . D = (-11)^2 - 4 * 1 * (-12) = 121 + 48 = 169 x = (11 +- sqrt(169))/(2) = (11 +- 13)/(2) Так что x_1 = (24)/(2) = 12 , x_2 = (-2)/(2) = -1 . Парабола направлена ветвями вверх, поэтому неравенство верно при -1 x 12 . Это соответствует множеству А. 3. Неравенство x^2 + 7x + 12 0 . Уравнение: x^2 + 7x + 12 = 0 . D = 7^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 x = (-7 +- sqrt(1))/(2) = (-7 +- 1)/(2) Откуда x_1 = (-6)/(2) = -3 , x_2 = (-8)/(2) = -4 . Парабола направлена ветвями вверх, поэтому неравенство 0 выполняется при x -4 или x -3 . Это соответствует множеству Г. 4. Неравенство x^2 - 7x + 12 0 . Уравнение: x^2 - 7x + 12 = 0 . D = (-7)^2 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1 x = (7 +- sqrt(1))/(2) = (7 +- 1)/(2) Так что x_1 = (8)/(2) = 4 , x_2 = (6)/(2) = 3 . Парабола направлена ветвями вверх, следовательно, неравенство верно при x 3 или x 4 . Это соответствует множеству В. Таким образом, соответствие: 1 — Б, 2 — А, 3 — Г, 4 — В. Ответ: БАГВ

БАГВ