Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1) x^2 - 6x - 40 0 2) x^2 - 13x + 40 0 3) x^2 + 6x - 40 0 4) x^2 + 13x + 40 0 Решения: A) x -8 или x -5 B) -4 x 10 C) x 5 или x 8 D) -10 x 4

Решим каждое квадратное неравенство методом интервалов. 1) x^2 - 6x - 40 0 Найдём корни уравнения x^2 - 6x - 40 = 0 : D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196 = 14^2 x = (6 +- 14)/(2) Корни: x_1 = -4 и x_2 = 10 . Так как коэффициент при x^2 положителен, ветви параболы направлены вверх, значит, решение неравенства 0 находится между корнями: -4 x 10 . Это соответствует варианту B. 2) x^2 - 13x + 40 0 Найдём корни уравнения x^2 - 13x + 40 = 0 : D = (-13)^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9 = 3^2 x = (13 +- 3)/(2) Корни: x_1 = 5 и x_2 = 8 . Парабола направлена ветвями вверх, решение неравенства 0 находится вне корней: x 5 или x 8 . Это соответствует варианту C. 3) x^2 + 6x - 40 0 Найдём корни уравнения x^2 + 6x - 40 = 0 : D = 6^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196 = 14^2 x = (-6 +- 14)/(2) Корни: x_1 = -10 и x_2 = 4 . Парабола направлена ветвями вверх, решение неравенства 0 находится между корнями: -10 x 4 . Это соответствует варианту D. 4) x^2 + 13x + 40 0 Найдём корни уравнения x^2 + 13x + 40 = 0 : D = 13^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9 = 3^2 x = (-13 +- 3)/(2) Корни: x_1 = -8 и x_2 = -5 . Парабола направлена ветвями вверх, решение неравенства 0 находится вне корней: x -8 или x -5 . Это соответствует варианту A. Установим итоговое соответствие: Неравенство 1 B Неравенство 2 C Неравенство 3 D Неравенство 4 A Ответ: 2341

BCDA