Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. _2 x > 1 2. _2 x < -1 3. _2 x > -1 4. _2 x < 1 Решения: A. ( (1)/(2); +inf ) B. (0; 2) C. ( 0; (1)/(2) ) D. (2; +inf)

Для каждого неравенства найдём решение, учитывая, что функция y = _2 x возрастает (основание 2 > 1 ) и определена при x > 0 . 1. _2 x > 1 . Поскольку логарифм возрастает, неравенство равносильно x > 2^1 , то есть x > 2 . С учётом ОДЗ x > 0 , получаем x > 2 или (2; +inf) . Соответствует решению D. 2. _2 x < -1 . Равносильно 0 < x < 2^(-1) , то есть 0 < x < (1)/(2) или ( 0; (1)/(2) ) . Соответствует решению C. 3. _2 x > -1 . Равносильно x > 2^(-1) , то есть x > (1)/(2) . С учётом ОДЗ x > 0 , но (1)/(2) > 0 , поэтому решение x > (1)/(2) или ( (1)/(2); +inf ) . Соответствует решению A. 4. _2 x < 1 . Равносильно 0 < x < 2^1 , то есть 0 < x < 2 или (0; 2) . Соответствует решению B. Ответ: 1 — D, 2 — C, 3 — A, 4 — B.

DCAB