Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. Числа: sqrt(7) + 2sqrt(2) sqrt(7) : sqrt(2) 2sqrt(7) - sqrt(2) (sqrt(2))^3 Отрезки: A. [1; 2] B. [2; 3] C. [3; 4] D. [5; 6]
Оценим квадратные корни: sqrt(2) ~ 1,414 , sqrt(7) ~ 2,646 . Для определения отрезка достаточно грубых оценок. Для числа sqrt(7) + 2sqrt(2) : sqrt(7) in (2,6; 2,7), 2sqrt(2) in (2,8; 2,9). Следовательно, сумма попадает в интервал (5,4; 5,6) , что соответствует отрезку D [5; 6] . Для числа sqrt(7) : sqrt(2) = sqrt((7)/(2)) = sqrt(3,5) : 1^2 = 1 < 3,5 < 4 = 2^2 Поскольку 1 < sqrt(3,5) < 2 , число лежит в отрезке A [1; 2] . Для числа 2sqrt(7) - sqrt(2) : 2sqrt(7) ~ 5,292, sqrt(2) ~ 1,414. Разность составляет примерно 3,878 , что находится в промежутке между 3 и 4 , поэтому это отрезок C [3; 4] . Для числа (sqrt(2))^3 = 2sqrt(2) : 2sqrt(2) ~ 2,828 , что находится между 2 и 3 , следовательно, это отрезок B [2; 3] . Таким образом, соответствие: 1 — D, 2 — A, 3 — C, 4 — B. Ответ: 1 — D, 2 — A, 3 — C, 4 — B.
DACB