Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1) _2 x < -2 2) _2 x > 2 3) _2 x > -2 4) _2 x < 2 Решения: А) 0 < x < 4 Б) 0 < x < (1)/(4) В) x > (1)/(4) Г) x > 4

Для всех неравенств область определения: x > 0 , так как логарифм определён при положительном аргументе. Поскольку основание логарифма 2 > 1 , функция _2 x возрастает. Следовательно, неравенства преобразуются следующим образом: 1. _2 x < -2 эквивалентно x < 2^(-2) и x > 0 : 0 < x < (1)/(4). Это соответствует решению Б. 2. _2 x > 2 эквивалентно: x > 2^(2) => x > 4. Это соответствует решению Г. 3. _2 x > -2 эквивалентно: x > 2^(-2) => x > (1)/(4). Это соответствует решению В. 4. _2 x < 2 эквивалентно x < 2^(2) и x > 0 : 0 < x < 4. Это соответствует решению А. Таким образом: - Неравенство 1 соответствует решению Б. - Неравенство 2 соответствует решению Г. - Неравенство 3 соответствует решению В. - Неравенство 4 соответствует решению А. Соответствие установлено.

БГВА