Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 3^x 3 ( (1)/(3) )^x 3 ( (1)/(3) )^x 3 3^x 3 Решения: A. (-inf; -1] B. [-1; +inf) C. [1; +inf) D. (-inf; 1]
Решим каждое неравенство, приведя обе части к основанию 3. 1) 3^x 3 . Так как основание степени 3 > 1 , то показатели степени должны удовлетворять условию: x 1 Этому решению соответствует числовой промежуток [1; +inf) , то есть вариант C. 2) ( (1)/(3) )^x 3 . Приведём к основанию 3: (3^(-1))^x 3^1 , откуда 3^(-x) 3^1 . Так как основание 3 > 1 , получаем: -x 1 => x -1 Этому решению соответствует числовой промежуток (-inf; -1] , то есть вариант A. 3) ( (1)/(3) )^x 3 . Приведём к основанию 3: 3^(-x) 3^1 . Так как основание 3 > 1 , получаем: -x 1 => x -1 Этому решению соответствует числовой промежуток [-1; +inf) , то есть вариант B. 4) 3^x 3 . Так как основание 3 > 1 , получаем: x 1 Этому решению соответствует числовой промежуток (-inf; 1] , то есть вариант D. Сопоставим результаты: 1 — C (3) 2 — A (1) 3 — B (2) 4 — D (4) Получаем последовательность 3124. Ответ: 3124
3124