Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. _(2) x > 0 2. 2^(-x) > 2 3. (x)/(x - 1) < 0 4. (1)/(x(x - 1)) > 0 Решения: A. x < 0 или x > 1 B. x > 1 C. 0 < x < 1 D. x < -1

Решим каждое неравенство по отдельности: 1) _(2) x > 0 . Так как основание логарифма 2 > 1 , неравенство равносильно условию x > 2^0 , то есть x > 1 . Это соответствует решению B. 2) 2^(-x) > 2 . Запишем неравенство в виде 2^(-x) > 2^1 . Поскольку основание 2 > 1 , переходим к сравнению показателей: -x > 1 , откуда x < -1 . Это соответствует решению D. 3) (x)/(x - 1) < 0 . Решим неравенство методом интервалов. Точки x = 0 и x = 1 разбивают числовую прямую на интервалы. Проверим знаки на каждом: при x in (0; 1) выражение принимает отрицательные значения. Это соответствует решению C. 4) (1)/(x(x - 1)) > 0 . Так как числитель дроби положителен, знак дроби совпадает со знаком знаменателя: x(x - 1) > 0 . Решением являются промежутки x < 0 или x > 1 . Это соответствует решению A. Ответ: 1 — B, 2 — D, 3 — C, 4 — A.

BDCA