Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Неравенства:
А) log5x>1
Б) log5x<−1
В) log5x>−1
Г) log5x<1
Решения:
1) (0;51)
2) (0;5)
3) (5;+∞)
4) (51;+∞)
Решим каждое из логарифмических неравенств. Для всех неравенств областью допустимых значений является x>0. Поскольку основание логарифма 5>1, при переходе к аргументам знак неравенства сохраняется.
А) log5x>1
log5x>log55⇒x>5.Решение: (5;+∞). Это соответствует варианту 3.
Б) log5x<−1
log5x<log55−1⇒log5x<log551⇒0<x<51.Решение: (0;51). Это соответствует варианту 1.
В) log5x>−1
log5x>log55−1⇒log5x>log551⇒x>51.Решение: (51;+∞). Это соответствует варианту 4.
Г) log5x<1
log5x<log55⇒0<x<5.Решение: (0;5). Это соответствует варианту 2.
Сопоставим результаты:
А — 3, Б — 1, В — 4, Г — 2.
Ответ: 3142.
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ