Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) _5 x > 1 Б) _5 x < -1 В) _5 x > -1 Г) _5 x < 1 Решения: 1) ( 0; (1)/(5) ) 2) (0; 5) 3) (5; +inf) 4) ( (1)/(5); +inf )

Решим каждое из логарифмических неравенств. Для всех неравенств областью допустимых значений является x > 0 . Поскольку основание логарифма 5 > 1 , при переходе к аргументам знак неравенства сохраняется. А) _5 x > 1 _5 x > _5 5 => x > 5. Решение: (5; +inf) . Это соответствует варианту 3. Б) _5 x < -1 _5 x < _5 5^(-1) => _5 x < _5 (1)/(5) => 0 < x < (1)/(5). Решение: ( 0; (1)/(5) ) . Это соответствует варианту 1. В) _5 x > -1 _5 x > _5 5^(-1) => _5 x > _5 (1)/(5) => x > (1)/(5). Решение: ( (1)/(5); +inf ) . Это соответствует варианту 4. Г) _5 x < 1 _5 x < _5 5 => 0 < x < 5. Решение: (0; 5) . Это соответствует варианту 2. Сопоставим результаты: А — 3, Б — 1, В — 4, Г — 2. Ответ: 3142.

3142