Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13566

Задача №13566

Средне

Задача #13566

Решение неравенств•1 балл

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Неравенства:
1. 2x⩾2
2. 0,5x⩾2
3. 0,5x⩽2
4. 2x⩽2

Решения:
1. [1;+∞)
2. (−∞;1]
3. (−∞;−1]
4. [−1;+∞)

Решим каждое неравенство по отдельности, сводя обе части к степени с основанием 2. Поскольку основание 2>1, при переходе к показателям знак неравенства сохраняется.

1. 2x⩾21⇒x⩾1.
Решением является промежуток [1;+∞). Это соответствует варианту 1.

2. 0,5x⩾2⇒(2−1)x⩾21⇒2−x⩾21⇒−x⩾1⇒x⩽−1.
Решением является промежуток (−∞;−1]. Это соответствует варианту 3.

3. 0,5x⩽2⇒(2−1)x⩽21⇒2−x⩽21⇒−x⩽1⇒x⩾−1.
Решением является промежуток [−1;+∞). Это соответствует варианту 4.

4. 2x⩽21⇒x⩽1.
Решением является промежуток (−∞;1]. Это соответствует варианту 2.

Установив соответствие, получаем последовательность цифр: 1342.

Ответ: 1342

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13693

Задача по теме "Решение неравенств"

Средне
#13785

Задача по теме "Решение неравенств"

Средне
#13686

Задача по теме "Решение неравенств"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№18 Неравенства
ТемаРешение неравенств
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные неравенстваСвойства степени с действительным показателем