Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13566

Задача №13566 — Неравенства (Математика (база) ЕГЭ)

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 2^x 2 0,5^x 2 0,5^x 2 2^x 2 Решения: [1; +inf) (-inf; 1] (-inf; -1] [-1; +inf)

Решим каждое неравенство по отдельности, сводя обе части к степени с основанием 2 . Поскольку основание 2 > 1 , при переходе к показателям знак неравенства сохраняется. 2^x 2^1 => x 1 . Решением является промежуток [1; +inf) . Это соответствует варианту 1. 0,5^x 2 => (2^(-1))^x 2^1 => 2^(-x) 2^1 => -x 1 => x -1 . Решением является промежуток (-inf; -1] . Это соответствует варианту 3. 0,5^x 2 => (2^(-1))^x 2^1 => 2^(-x) 2^1 => -x 1 => x -1 . Решением является промежуток [-1; +inf) . Это соответствует варианту 4. 2^x 2^1 => x 1 . Решением является промежуток (-inf; 1] . Это соответствует варианту 2. Установив соответствие, получаем последовательность цифр: 1342. Ответ: 1342

1342

Задача №13566
Средне

Задача #13566

Решение неравенств•1 балл•6–21 минута

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№18 Неравенства
ТемаРешение неравенств
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные неравенстваСвойства степени с действительным показателем