Решите уравнение x^2 - 9x = -20 . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №13564: Простейшие уравнения

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения для приведения его к стандартному виду:

x^{2} - 9 x + 20 = 0

Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1

Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня:

x_{1} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5

x_{2} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответе нужно указать больший из них. Сравним полученные корни:

5 > 4

Следовательно, искомый корень — 5.

Ответ: 5