Установите соответствие между неравенствами и их решениями: x^2 - 6x + 8 0 x^2 - 7x - 8 0 x^2 + 6x + 8 0 x^2 + 7x - 8 0 A. -1 x 8 B. x -4 или x -2 C. -8 x 1 D. x 2 или x 4
Решим каждое квадратное неравенство методом интервалов. x^2 - 6x + 8 0 . Найдём корни уравнения x^2 - 6x + 8 = 0 . По теореме Виета: x_1 = 2 , x_2 = 4 . Так как коэффициент перед x^2 положителен и знак неравенства 0 , решением являются внешние промежутки: x 2 или x 4 . Это соответствует варианту D. x^2 - 7x - 8 0 . Найдём корни уравнения x^2 - 7x - 8 = 0 . По теореме Виета: x_1 = -1 , x_2 = 8 . Так как знак неравенства 0 , решением является внутренний отрезок: -1 x 8 . Это соответствует варианту A. x^2 + 6x + 8 0 . Найдём корни уравнения x^2 + 6x + 8 = 0 . По теореме Виета: x_1 = -4 , x_2 = -2 . Решением являются внешние промежутки: x -4 или x -2 . Это соответствует варианту B. x^2 + 7x - 8 0 . Найдём корни уравнения x^2 + 7x - 8 = 0 . По теореме Виета: x_1 = -8 , x_2 = 1 . Решением является внутренний отрезок: -8 x 1 . Это соответствует варианту C. Сопоставим результаты: A — 2 B — 3 C — 4 D — 1 Ответ: 2341
2341