Задача №13557

На координатной прямой отмечены точки $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C$ и $D\text{.}$ Число $m$ равно $-\sqrt{6}\text{.}$ Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

Числа:

1. $-\sqrt{-m}$
2. $m^2-3$
3. $\frac{m}{10}$
4. $-\frac{1}{m}$

Дано $m=-\sqrt{6}\text{,}$ причём $\sqrt{6}\approx 2,449\text{.}$

По рисунку точки расположены так: $A$ между $-2$ и $-1$ (ближе к $-2$), $B$ чуть левее $0\text{,}$ $C$ чуть правее $0\text{,}$ $D$ в точке $3\text{.}$

Вычислим каждое из чисел.

1. $-\sqrt{-m}=-\sqrt{\sqrt{6}}=-\sqrt{2,449}\approx -1,57\text{.}$ Это значение лежит между $-2$ и $-1\text{,}$ то есть соответствует точке $A\text{.}$

2. $m^2-3=(-\sqrt{6}{)}^2-3=6-3=3\text{.}$ Это точка $3\text{,}$ то есть $D\text{.}$

3. $\frac{m}{10}=\frac{-\sqrt{6}}{10}\approx -0,24\text{.}$ Это число чуть левее $0\text{,}$ то есть точка $B\text{.}$

4. $-\frac{1}{m}=-\frac{1}{-\sqrt{6}}=\frac{1}{\sqrt{6}}\approx 0,41\text{.}$ Это число чуть правее $0\text{,}$ то есть точка $C\text{.}$

Таким образом: точке $A$ соответствует число 1, точке $B$ — число 3, точке $C$ — число 4, точке $D$ — число 2.

Ответ: 1342