Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. x^2 - 7x + 10 0 2. x^2 + 7x + 10 0 3. x^2 + 9x - 10 0 4. x^2 - 9x - 10 0 Решения: A. (-inf; -5] U [-2; +inf) B. (-inf; 2] U [5; +inf) C. [-10; 1] D. [-1; 10]

Решим каждое квадратное неравенство, найдя корни соответствующих квадратных уравнений и определив знаки на полученных интервалах. 1. x^2 - 7x + 10 0 Найдём корни уравнения x^2 - 7x + 10 = 0 . По теореме Виета: cases x_1 + x_2 = 7, x_1 * x_2 = 10 cases => x_1 = 2; x_2 = 5 Поскольку коэффициент при x^2 положителен и знак неравенства 0 , решением является объединение лучей: x in (-inf; 2] U [5; +inf) . Это соответствует решению B. 2. x^2 + 7x + 10 0 Найдём корни уравнения x^2 + 7x + 10 = 0 : D = 7^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 = 3^2 x = (-7 +- 3)/(2) => x_1 = -5; x_2 = -2 Решение неравенства: x in (-inf; -5] U [-2; +inf) . Это соответствует решению A. 3. x^2 + 9x - 10 0 Найдём корни уравнения x^2 + 9x - 10 = 0 : D = 9^2 - 4 * 1 * (-10) = 81 + 40 = 121 = 11^2 x = (-9 +- 11)/(2) => x_1 = -10; x_2 = 1 Поскольку знак неравенства 0 , решением является отрезок между корнями: x in [-10; 1] . Это соответствует решению C. 4. x^2 - 9x - 10 0 Найдём корни уравнения x^2 - 9x - 10 = 0 . По теореме Виета: cases x_1 + x_2 = 9, x_1 * x_2 = -10 cases => x_1 = -1; x_2 = 10 Решение неравенства: x in [-1; 10] . Это соответствует решению D. Запишем полученное соответствие: Ответ: 1 — B 2 — A 3 — C 4 — D

BACD