Найдите корень уравнения ((1)/(2))^(-2x+5) : ((1)/(2))^(-6x+7) = (1)/(16) .
Для решения уравнения воспользуемся свойством степени с одинаковым основанием: a^m : a^n = a^(m-n) . ((1)/(2))^(-2x+5 - (-6x+7)) = (1)/(16) Упростим выражение в показателе степени: -2x + 5 - (-6x + 7) = -2x + 5 + 6x - 7 = 4x - 2 Таким образом, уравнение принимает вид: ((1)/(2))^(4x - 2) = (1)/(16) Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием (1)/(2) : (1)/(16) = ((1)/(2))^4 Подставим это значение в уравнение: ((1)/(2))^(4x - 2) = ((1)/(2))^4 Так как основания степеней равны, мы можем приравнять их показатели: 4x - 2 = 4 Перенесём константу в правую часть: 4x = 6 Разделим обе части на 4: x = (6)/(4) x = 1,5 Ответ: 1,5
1,5