Установите соответствие между выражениями и промежутками, которым принадлежат их значения: 1. sqrt(10) + sqrt(2) 2. sqrt(10) : sqrt(2) 3. sqrt(10) - 2sqrt(2) 4. (sqrt(2))^3 + 1 A. [0; 1] B. [2; 3] C. [3; 4] D. [4; 5]

Оценим значение каждого выражения, используя приближённые значения корней sqrt(2) ~ 1,41 и sqrt(10) ~ 3,16 : 1. sqrt(10) + sqrt(2) ~ 3,16 + 1,41 = 4,57 . Это число принадлежит промежутку [4; 5] , который соответствует букве D. 2. Найдём значение частного: sqrt(10) : sqrt(2) = sqrt((10)/(2)) = sqrt(5) Поскольку 2^2 = 4 и 3^2 = 9 , то 2 < sqrt(5) < 3 . Это значение принадлежит промежутку [2; 3] , который соответствует букве B. 3. Найдём значение разности: sqrt(10) - 2sqrt(2) = sqrt(10) - sqrt(2^2 * 2) = sqrt(10) - sqrt(8) Так как sqrt(10) ~ 3,16 , а sqrt(8) ~ 2,83 , разность 3,16 - 2,83 = 0,33 . Это значение принадлежит промежутку [0; 1] , который соответствует букве A. 4. Вычислим значение выражения: (sqrt(2))^3 + 1 = 2sqrt(2) + 1 Поскольку 2sqrt(2) = sqrt(8) ~ 2,83 , то 2,83 + 1 = 3,83 . Это значение принадлежит промежутку [3; 4] , который соответствует букве C. Сопоставив выражения с промежутками, получаем последовательность: 1 — D, 2 — B, 3 — A, 4 — C. Ответ: 1 — D, 2 — B, 3 — A, 4 — C.

DBAC