Число m = sqrt(6) . Установите соответствие между числами и отрезками, которым они принадлежат. Числа: А) m - 2 Б) (m)/(2) В) (m - 1)^2 Г) (m^2)/(2) Отрезки: 1) [0; 1] 2) (1; 2] 3) (2; 3) 4) [3; 4]

По условию m = sqrt(6) . Для оценки значений воспользуемся приближённым равенством sqrt(6) ~ 2,449 . 1) Рассмотрим число А: m - 2 = sqrt(6) - 2. Так как 2 < sqrt(6) < 3 , вычтем 2 из каждой части неравенства: 2 - 2 < sqrt(6) - 2 < 3 - 2 => 0 < sqrt(6) - 2 < 1. Значит, m - 2 in [0; 1] , что соответствует отрезку 1. 2) Рассмотрим число Б: (m)/(2) = (sqrt(6))/(2). Так как 2 < sqrt(6) < 3 , разделим все части неравенства на 2: (2)/(2) < (sqrt(6))/(2) < (3)/(2) => 1 < (sqrt(6))/(2) < 1,5. Значит, (m)/(2) in (1; 2] , что соответствует отрезку 2. 3) Рассмотрим число В: (m - 1)^2 = (sqrt(6) - 1)^2 = 6 - 2sqrt(6) + 1 = 7 - 2sqrt(6). Вычислим приближённо: 2sqrt(6) ~ 2 * 2,449 = 4,898 . Тогда 7 - 2sqrt(6) ~ 7 - 4,898 = 2,102 . Следовательно, 2 < (m - 1)^2 < 3 , что соответствует отрезку 3. 4) Рассмотрим число Г: (m^2)/(2) = ((sqrt(6))^2)/(2) = (6)/(2) = 3. Значит, (m^2)/(2) = 3 in [3; 4] , что соответствует отрезку 4. Таким образом, устанавливаем соответствие: А — 1, Б — 2, В — 3, Г — 4. Ответ: 1234

1234