Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) _4 x > 1 Б) _4 x < -1 В) _4 x > -1 Г) _4 x < 1 Решения: 1) (4; +inf) 2) (0; 4) 3) ( (1)/(4); +inf ) 4) ( 0; (1)/(4) ) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Для логарифмической функции с основанием a > 1 неравенство _a x > b равносильно x > a^b , а неравенство _a x < b равносильно 0 < x < a^b . Поскольку основание 4 > 1 , применим эти свойства к каждому неравенству. А) _4 x > 1 x > 4^1 => x > 4 => x in (4; +inf) Это соответствует решению под номером 1. Б) _4 x < -1 0 < x < 4^(-1) => 0 < x < (1)/(4) => x in ( 0; (1)/(4) ) Это соответствует решению под номером 4. В) _4 x > -1 x > 4^(-1) => x > (1)/(4) => x in ( (1)/(4); +inf ) Это соответствует решению под номером 3. Г) _4 x < 1 0 < x < 4^1 => 0 < x < 4 => x in (0; 4) Это соответствует решению под номером 2. Установим итоговое соответствие: А — 1 Б — 4 В — 3 Г — 2 Ответ: 1432
A-1, B-4, C-3, D-2