Число m равно _(3) 5 . Установите соответствие между числами и отрезками. Числа: — 6 - m — m^2 + (1)/(2) — -(2)/(m) — m - 1 Отрезки: — [-2; -1] — [0; 1] — [2; 3] — [4; 5]

Пусть m = _(3) 5 . Оценим значение m . Так как 3^1 = 3 < 5 и 3^(1,5) = sqrt(27) ~ 5,196 > 5 , то 1 < m < 1,5 . Приблизительное значение m ~ 1,465 . Рассмотрим каждое выражение: 1. Выражение 6 - m . Из неравенства 1 < m < 1,5 следует: 6 - 1,5 < 6 - m < 6 - 1 , то есть 4,5 < 6 - m < 5 . Следовательно, 6 - m in [4; 5] . 2. Выражение m^2 + (1)/(2) . Поскольку m > 1 , то m^2 > 1 . Проверим, верно ли, что m^2 1,5 . Неравенство m sqrt(1,5) ~ 1,2247 верно, так как 3^(1,2247) ~ 3,84 < 5 . Значит, m^2 > 1,5 , откуда m^2 + (1)/(2) > 2 . С другой стороны, m < 1,5 , поэтому m^2 < 2,25 и m^2 + (1)/(2) < 2,75 < 3 . Таким образом, m^2 + (1)/(2) in [2; 3] . 3. Выражение -(2)/(m) . Так как m > 0 , то (2)/(m) > 0 . Из 1 < m < 1,5 имеем (2)/(3) < (1)/(m) < 1 , значит, (4)/(3) < (2)/(m) < 2 . Умножая на -1 , получим -2 < -(2)/(m) < -(4)/(3) . Поскольку -(4)/(3) ~ -1,333 > -2 и -(4)/(3) < -1 , то -2 < -(2)/(m) < -1 , следовательно, -(2)/(m) in [-2; -1] . 4. Выражение m - 1 . Из 1 < m < 1,5 следует 0 < m - 1 < 0,5 . Поэтому m - 1 in [0; 1] . Итак, получаем итоговое соответствие: — 6 - m — отрезок [4; 5] ; — m^2 + (1)/(2) — отрезок [2; 3] ; — -(2)/(m) — отрезок [-2; -1] ; — m - 1 — отрезок [0; 1] . Ответ: 6 - m — [4; 5] m^2 + (1)/(2) — [2; 3] -(2)/(m) — [-2; -1] m - 1 — [0; 1]

6-m → [4;5] m^2+1/2 → [2;3] -2/m → [-2;-1] m-1 → [0;1]