Число m равно log35.
Установите соответствие между числами и отрезками. В ответе запишите четыре цифры — номера отрезков в порядке следования чисел.
Числа:
1) 6−m
2) m2+21
3) −m2
4) m−1
Отрезки:
1) [−2;−1]
2) [0;1]
3) [2;3]
4) [4;5]
Пусть m=log35. Оценим значение m.
Так как 31=3<5 и 31,5=27≈5,196>5, то 1<m<1,5. Приблизительное значение m≈1,465.
Рассмотрим каждое выражение:
1. Выражение 6−m.
Из неравенства 1<m<1,5 следует:
6−1,5<6−m<6−1, то есть 4,5<6−m<5.
Следовательно, 6−m∈[4;5].
2. Выражение m2+21.
Поскольку m>1, то m2>1. Проверим, верно ли, что m2⩾1,5.
Неравенство m⩾1,5≈1,2247 верно, так как 31,2247≈3,84<5.
Значит, m2>1,5, откуда m2+21>2.
С другой стороны, m<1,5, поэтому m2<2,25 и m2+21<2,75<3.
Таким образом, m2+21∈[2;3].
3. Выражение −m2.
Так как m>0, то m2>0. Из 1<m<1,5 имеем 32<m1<1, значит, 34<m2<2.
Умножая на −1, получим −2<−m2<−34.
Поскольку −34≈−1,333>−2 и −34<−1, то −2<−m2<−1, следовательно, −m2∈[−2;−1].
4. Выражение m−1.
Из 1<m<1,5 следует 0<m−1<0,5.
Поэтому m−1∈[0;1].
Итак, получаем итоговое соответствие:
— 6−m — отрезок [4;5];
— m2+21 — отрезок [2;3];
— −m2 — отрезок [−2;−1];
— m−1 — отрезок [0;1].
Ответ:
6−m — [4;5]
m2+21 — [2;3]
−m2 — [−2;−1]
m−1 — [0;1]
Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Алгебра
ФИПИ