Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: 1. _3 x > 1 2. _3 x < -1 3. _3 x > -1 4. _3 x < 1 Решения: A. (0; (1)/(3)) B. (0; 3) C. ((1)/(3); +inf) D. (3; +inf)

Решим каждое неравенство. Для всех логарифмических неравенств область допустимых значений: x > 0 . 1. Неравенство _3 x > 1 . Так как основание логарифма 3 > 1 , знак неравенства при переходе к аргументам сохраняется: _3 x > _3 3 => x > 3 . С учётом ОДЗ получаем интервал: x in (3; +inf) . Это соответствует решению D. 2. Неравенство _3 x < -1 . Так как основание логарифма 3 > 1 , знак неравенства сохраняется: _3 x < _3 (1)/(3) => x < (1)/(3) . С учётом ОДЗ ( x > 0 ) получаем интервал: x in (0; (1)/(3)) . Это соответствует решению A. 3. Неравенство _3 x > -1 . Так как основание логарифма 3 > 1 , знак неравенства сохраняется: _3 x > _3 (1)/(3) => x > (1)/(3) . С учётом ОДЗ получаем интервал: x in ((1)/(3); +inf) . Это соответствует решению C. 4. Неравенство _3 x < 1 . Так как основание логарифма 3 > 1 , знак неравенства сохраняется: _3 x < _3 3 => x < 3 . С учётом ОДЗ ( x > 0 ) получаем интервал: x in (0; 3) . Это соответствует решению B. Ответ: 1 — D, 2 — A, 3 — C, 4 — B.

1 — D, 2 — A, 3 — C, 4 — B