Задача №13515

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Числа:
1. $\sqrt{5}+\sqrt{2}$
2. $3\sqrt{5}:\sqrt{2}$
3. $\sqrt{5}-\sqrt{2}$
4. $(\sqrt{2}{)}^3-1$

Отрезки:
А. $[0;1]$
Б. $[1;2]$
В. $[3;4]$
Г. $[4;5]$

Вычислим приближённые значения:

$$\sqrt{2}\approx 1,414;\sqrt{5}\approx 2,236.$$

1. Для числа $\sqrt{5}+\sqrt{2}\text{:}$

$$\sqrt{5}+\sqrt{2}\approx 2,236+1,414=3,65.$$

Число $3,65$ принадлежит отрезку $[3;4]\text{,}$ что соответствует варианту В.

2. Для числа $3\sqrt{5}:\sqrt{2}$ (деление):

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=3\sqrt{\frac{5}{2}}\approx 3\cdot 1,581=4,743.$$

Число $4,743$ принадлежит отрезку $[4;5]\text{,}$ что соответствует варианту Г.

3. Для числа $\sqrt{5}-\sqrt{2}\text{:}$

$$\sqrt{5}-\sqrt{2}\approx 2,236-1,414=0,822.$$

Число $0,822$ принадлежит отрезку $[0;1]\text{,}$ что соответствует варианту А.

4. Для числа $(\sqrt{2}{)}^3-1\text{:}$

$$(\sqrt{2}{)}^3-1=2\sqrt{2}-1\approx 2\cdot 1,414-1=2,828-1=1,828.$$

Число $1,828$ принадлежит отрезку $[1;2]\text{,}$ что соответствует варианту Б.

Соответствие: 1 — В, 2 — Г, 3 — А, 4 — Б.

Ответ: ВГАБ.