Задача №13511

По координатной прямой число $m$ лежит между $0$ и $1$ (правее точки $B$ и левее отметки $1$), то есть $0<m<1\text{.}$ Оценим каждое из чисел.

1. $4-m\text{.}$ Так как $0<m<1\text{,}$ то $3<4-m<4\text{.}$ Это число чуть больше $3$ — самое правое, ему соответствует точка $D\text{.}$

2. $m^2\text{.}$ Для $0<m<1$ выполнено $m^2<m\text{,}$ причём $0<m^2<1\text{.}$ Значит, это положительное число, меньшее самого $m$ — оно располагается левее $m\text{,}$ что соответствует точке $B\text{.}$

3. $\sqrt{m+1}\text{.}$ При $0<m<1$ имеем $1<m+1<2\text{,}$ поэтому $1<\sqrt{m+1}<\sqrt{2}\approx 1,41\text{.}$ Это число чуть больше $1$ — ему соответствует точка $C\text{.}$

4. $-\frac{2}{m}\text{.}$ При $0<m<1$ дробь $\frac{2}{m}>2\text{,}$ значит $-\frac{2}{m}<-2\text{.}$ Это отрицательное число, меньшее $-2$ — самое левое, ему соответствует точка $A\text{.}$

Итак:

В списке чисел: $4-m$ — №1, $m^2$ — №2, $\sqrt{m+1}$ — №3, $-\frac{2}{m}$ — №4. Запишем для точек $A\text{,}$ $B\text{,}$ $C\text{,}$ $D$ номера соответствующих чисел: $4\text{,}$ $2\text{,}$ $3\text{,}$ $1\text{.}$

Ответ: 4231