Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями. Неравенства: А) 3^x 3 Б) ((1)/(3))^x 3 В) ((1)/(3))^x 3 Г) 3^x 3 Решения: 1) x -1 2) x -1 3) x 1 4) x 1
Рассмотрим каждое неравенство: А) 3^x 3 . Так как основание 3 > 1 , неравенство равносильно x 1 . Это решение под номером 3. Б) ((1)/(3))^x 3 . Представим правую часть в виде степени с основанием (1)/(3) : 3 = ((1)/(3))^(-1) Тогда неравенство примет вид: ((1)/(3))^x ((1)/(3))^(-1) Так как основание 0 < (1)/(3) < 1 , знак неравенства меняется на противоположный: x -1 Это решение под номером 1. В) ((1)/(3))^x 3 . Аналогично предыдущему пункту: ((1)/(3))^x ((1)/(3))^(-1) При основании 0 < (1)/(3) < 1 знак неравенства меняется на противоположный: x -1 Это решение под номером 2. Г) 3^x 3 . Так как основание 3 > 1 , неравенство равносильно x 1 . Это решение под номером 4. Установим итоговое соответствие: А — 3, Б — 1, В — 2, Г — 4. Ответ: 3124
C, A, B, D