Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца. Числа: 1. sqrt(7) + sqrt(3) 2. sqrt(7) * 2sqrt(3) 3. 2sqrt(7) : sqrt(3) 4. (sqrt(3))^(3) + 1 Отрезки: A. [3; 4] B. [4; 5] C. [6; 7] D. [9; 10]

1. Для числа sqrt(7) + sqrt(3) : Оценим приближённые значения: sqrt(7) ~ 2,6458 , sqrt(3) ~ 1,7321 , сумма ~ 4,3779 . Более точно: (sqrt(7) + sqrt(3))^2 = 7 + 3 + 2sqrt(21) = 10 + 2sqrt(21) Поскольку sqrt(21) ~ 4,5826 , то 10 + 2 * 4,5826 = 19,1652 , так что sqrt(7) + sqrt(3) ~ sqrt(19,1652) ~ 4,378 . Число 4,378 лежит в промежутке [4; 5] , следовательно, соответствует отрезку B. 2. Для числа sqrt(7) * 2sqrt(3) : Упростим: sqrt(7) * 2sqrt(3) = 2sqrt(21) . sqrt(21) ~ 4,5826 => 2sqrt(21) ~ 9,1652 Или (2sqrt(21))^2 = 4 * 21 = 84 , и sqrt(84) ~ 9,165 . Число 9,165 лежит в [9; 10] , следовательно, отрезок D. 3. Для числа 2sqrt(7) : sqrt(3) : Это выражение равно: (2sqrt(7))/(sqrt(3)) = 2sqrt((7)/(3)) sqrt((7)/(3)) ~ sqrt(2,3333) ~ 1,5275 => 2 * 1,5275 = 3,055 Альтернативно: ( (2sqrt(7))/(sqrt(3)) )^2 = (4 * 7)/(3) = (28)/(3) ~ 9,333 , и квадратный корень ~ 3,055 . Число 3,055 лежит в [3; 4] , следовательно, отрезок A. 4. Для числа (sqrt(3))^(3) + 1 : Упростим: (sqrt(3))^(3) = sqrt(3) * sqrt(3) * sqrt(3) = 3sqrt(3) , так что выражение равно 3sqrt(3) + 1 . sqrt(3) ~ 1,73205 => 3sqrt(3) ~ 5,19615 Прибавим единицу: 5,19615 + 1 = 6,19615 . Точное значение около 6,196 , что принадлежит отрезку [6; 7] , следовательно, отрезок C. Таким образом, соответствие: - число 1 → отрезок B; - число 2 → отрезок D; - число 3 → отрезок A; - число 4 → отрезок C. Ответ: 2413

BDAC