Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений: 1. x^2 - 6x - 40 0 2. x^2 - 13x + 40 0 3. x^2 + 6x - 40 0 4. x^2 + 13x + 40 0 A. (-inf; -8] U [-5; +inf) B. [-4; 10] C. (-inf; 5] U [8; +inf) D. [-10; 4]

Решим каждое квадратное неравенство по очереди. 1. Рассмотрим неравенство x^2 - 6x - 40 0 . Найдём корни уравнения: x^2 - 6x - 40 = 0 D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196 = 14^2 x = (6 +- 14)/(2) => x_1 = 10, x_2 = -4 Коэффициент при x^2 положителен, ветви параболы направлены вверх. Неравенство 0 выполняется на отрезке между корнями: [-4; 10] . Это соответствует множеству B. 2. Рассмотрим неравенство x^2 - 13x + 40 0 . Найдём корни уравнения: x^2 - 13x + 40 = 0 D = (-13)^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9 = 3^2 x = (13 +- 3)/(2) => x_1 = 8, x_2 = 5 Ветви параболы направлены вверх. Неравенство 0 выполняется вне корней: (-inf; 5] U [8; +inf) . Это соответствует множеству C. 3. Рассмотрим неравенство x^2 + 6x - 40 0 . Найдём корни уравнения: x^2 + 6x - 40 = 0 D = 6^2 - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196 = 14^2 x = (-6 +- 14)/(2) => x_1 = 4, x_2 = -10 Ветви параболы направлены вверх. Неравенство 0 выполняется на отрезке между корнями: [-10; 4] . Это соответствует множеству D. 4. Рассмотрим неравенство x^2 + 13x + 40 0 . Найдём корни уравнения: x^2 + 13x + 40 = 0 D = 13^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9 = 3^2 x = (-13 +- 3)/(2) => x_1 = -5, x_2 = -8 Ветви параболы направлены вверх. Неравенство 0 выполняется вне корней: (-inf; -8] U [-5; +inf) . Это соответствует множеству A. Таким образом, получено соответствие: 1 — B, 2 — C, 3 — D, 4 — A. Ответ: 1 — B, 2 — C, 3 — D, 4 — A.

B, C, D, A