Найдите корень уравнения 2^(6x+3) * 2^(5-4x) = 32 .
Используем свойство произведения степеней с одинаковыми основаниями a^m * a^n = a^(m+n) . Левая часть уравнения примет вид: 2^((6x+3) + (5-4x)) = 32 Упростим выражение в показателе степени: 2^(6x - 4x + 3 + 5) = 32 2^(2x+8) = 32 Представим число 32 как степень с основанием 2: 32 = 2^5 Уравнение принимает вид: 2^(2x+8) = 2^5 Так как основания степеней равны и отличны от 1, приравниваем их показатели: 2x + 8 = 5 2x = 5 - 8 2x = -3 x = -1,5 Ответ: -1,5.
-1,5