Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(1 - x) = 27 .

Приведём обе части уравнения к основанию 3 . Левую часть преобразуем, используя свойство степени ((1)/(a))^n = a^(-n) : ((1)/(3))^(1 - x) = (3^(-1))^(1 - x) = 3^(-(1 - x)) = 3^(x - 1) Правую часть представим как степень числа 3 : 27 = 3^3 . Запишем уравнение в новом виде: 3^(x - 1) = 3^3 . Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: x - 1 = 3 . x = 3 + 1 . x = 4 . Ответ: 4

4