Найдите корень уравнения ( (1)/(5) )^(5 - x) = 125 .
Приведём обе части уравнения к основанию 5. Левую часть уравнения можно представить как: ( (1)/(5) )^(5 - x) = (5^(-1))^(5 - x) = 5^(-(5 - x)) = 5^(x - 5) Правую часть уравнения представим в виде степени числа 5: 125 = 5^3 Теперь уравнение принимает вид: 5^(x - 5) = 5^3 Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели: x - 5 = 3 x = 3 + 5 x = 8 Ответ: 8.
8