Задача №13479: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} - 9 x = - 18 .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение $x^{2} - 9 x = - 18 .$
Приведём к стандартному виду:

x^{2} - 9 x + 18 = 0.

Найдём дискриминант:

D = (- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9.

Корни:

x_{1, 2} = \frac{9 \pm 9}{2} = \frac{9 \pm 3}{2} .

x_{1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6, x_{2} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3.

Уравнение имеет два корня. По условию, если корней более одного, нужно указать меньший корень. Меньший корень: $3 .$
Ответ: $3 .$

Решите уравнение $x^{2} - 9 x = - 18 .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение $x^{2} - 9 x = - 18 .$
Приведём к стандартному виду:

x^{2} - 9 x + 18 = 0.

Найдём дискриминант:

D = (- 9)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81 - 72 = 9.

Корни:

x_{1, 2} = \frac{9 \pm 9}{2} = \frac{9 \pm 3}{2} .

x_{1} = \frac{9 + 3}{2} = \frac{12}{2} = 6, x_{2} = \frac{9 - 3}{2} = \frac{6}{2} = 3.

Задача №13479