Найдите корень уравнения ( (1)/(2))^(5x - 9) = (1)/(64) .
Уравнение: ( (1)/(2))^(5x - 9) = (1)/(64). Представим (1)/(64) как степень с основанием (1)/(2): (1)/(64) = (1)/(2^6) = ( (1)/(2))^6. Уравнение принимает вид: ( (1)/(2))^(5x - 9) = ( (1)/(2))^6 Приравниваем показатели: 5x - 9 = 6 Решаем: 5x = 6 + 9 = 15 x = (15)/(5) = 3 Ответ: x = 3.
\(3\)