Задача

Задача №13471: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(7x+4) : ((1)/(3))^(-5x+3) = (1)/(81).

((1)/(3))^(7x+4) : ((1)/(3))^(-5x+3) = (1)/(81) Так как при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, получаем: ((1)/(3))^((7x+4)-(-5x+3)) = (1)/(81) Вычислим показатель степени: (7x+4)-(-5x+3) = 7x+4+5x-3 = 12x+1 Таким образом, ((1)/(3))^(12x+1) = (1)/(81) Поскольку 81 = 3^4 , то (1)/(81) = (1)/(3^4) = ((1)/(3))^4 Следовательно, ((1)/(3))^(12x+1) = ((1)/(3))^4=> 12x+1 = 4 12x = 3=> x = (3)/(12) = (1)/(4) = 0,25 Ответ: x = (1)/(4)

$0,25$

Найдите корень уравнения $(\frac{1}{3})^{7 x + 4} : (\frac{1}{3})^{- 5 x + 3} = \frac{1}{81} .$

#13471Легко

Задача #13471

Показательные уравнения•1 балл•6–17 минут

Задача #13471

Показательные уравнения•1 балл•6–17 минут

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаПоказательные уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Показательные уравнения свойства степениПоказательные уравнения

Задача #13471

Задача #13471

Условие

Ответ

Решение

Информация