Найдите корень уравнения 4^(4x - 4) 4^(3x - 1) = 1.
Уравнение: 4^(4x - 4) 4^(3x - 1) = 1. Используем свойство степеней: при делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: 4^((4x - 4) - (3x - 1)) = 1 Упрощаем показатель: 4x - 4 - 3x + 1 = x - 3 Уравнение становится: 4^(x-3) = 1 Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1. Также 1 можно представить как 4^0. 4^(x-3) = 4^0 Приравниваем показатели: x - 3 = 0 Решаем: x = 3 Ответ: x = 3
\(3\)