Задача №13466: Простейшие уравнения

Решите уравнение $x^{2} + 12 = 7 x .$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

x^{2} - 7 x + 12 = 0

Полученное квадратное уравнение решим через дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1

Найдём корни уравнения:

x_{1} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{7 + 1}{2} = 4

x_{2} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{7 - 1}{2} = 3

Сравним корни: $4 > 3 .$ По условию задачи необходимо указать больший корень.

Ответ: 4