Найдите корень уравнения _(22)(4x - 33) = _(22) 3 .

Так как основания логарифмов в обеих частях уравнения равны, перейдём к равенству их аргументов: 4x - 33 = 3 Перенесём число -33 в правую часть уравнения с изменением знака: 4x = 3 + 33 4x = 36 Разделим обе части уравнения на коэффициент перед x : x = (36)/(4) x = 9 Проверка области определения логарифма: аргумент 4x - 33 должен быть положителен. При x = 9 имеем 4 * 9 - 33 = 36 - 33 = 3 . Так как 3 > 0 , корень является допустимым. Ответ: 9

9