Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №13456

Задача №13456

Легко

Задача #13456

Показательные уравнения•1 балл

Найдите корень уравнения 72+x⋅74−5x=491​.

Воспользуемся свойством степени an⋅am=an+m для левой части уравнения:

72+x⋅74−5x=7(2+x)+(4−5x)=76−4x

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 7:

491​=721​=7−2

Уравнение принимает вид:

76−4x=7−2

Так как основания степеней равны, положительны и не равны 1, приравняем показатели:

6−4x=−2

Перенесём число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

−4x=−2−6 −4x=−8

Разделим обе части уравнения на −4:

x=2

Ответ: 2

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#13493

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13289

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко
#13595

Задача по теме "Показательные уравнения"

Легко

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения
ТемаПоказательные уравнения
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Показательные уравнения, свойства степениПоказательные уравнения