Найдите корень уравнения 7^(2+x) * 7^(4-5x) = (1)/(49) .
Воспользуемся свойством степени a^n * a^m = a^(n+m) для левой части уравнения: 7^(2+x) * 7^(4-5x) = 7^((2+x) + (4-5x)) = 7^(6-4x) Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 7 : (1)/(49) = (1)/(7^2) = 7^(-2) Уравнение принимает вид: 7^(6-4x) = 7^(-2) Так как основания степеней равны, положительны и не равны 1 , приравняем показатели: 6 - 4x = -2 Перенесём число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком: -4x = -2 - 6 -4x = -8 Разделим обе части уравнения на -4 : x = 2 Ответ: 2
2