Найдите корень уравнения ((1)/(3))^(1 - x) = 27 .

Приведем обе части уравнения к основанию 3: ((1)/(3))^(1 - x) = 27 Воспользуемся свойством степени ((1)/(a))^n = a^(-n) и тем, что 27 = 3^3 : (3^(-1))^(1 - x) = 3^3 3^(-(1 - x)) = 3^3 3^(x - 1) = 3^3 Так как основания степеней равны и положительны (не равны 1), то равны и их показатели: x - 1 = 3 x = 4 Ответ: 4

4