Найдите корень уравнения ((1)/(8))^(4-x) = 64 .

Приведём обе части уравнения к одному основанию. Заметим, что (1)/(8) = 8^(-1) , а 64 = 8^2 . Перепишем исходное уравнение: (8^(-1))^(4-x) = 8^2 При возведении степени в степень показатели перемножаются, поэтому: 8^(-1 * (4-x)) = 8^2 8^(x-4) = 8^2 Так как основания равны и положительны, приравниваем показатели степеней: x - 4 = 2 x = 4 + 2 x = 6 Ответ: 6

6