Найдите корень уравнения ((1)/(7))^(-4x+5) : ((1)/(7))^(2x-3) = (1)/(49).

Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием a^m : a^n = a^(m-n) : ((1)/(7))^(-4x+5 - (2x-3)) = (1)/(49) Раскроем скобки и упростим выражение в показателе степени: -4x + 5 - 2x + 3 = -6x + 8 . Уравнение принимает вид: ((1)/(7))^(-6x+8) = (1)/(49) Представим число (1)/(49) как степень с основанием (1)/(7) : (1)/(49) = ((1)/(7))^2 Теперь уравнение можно переписать так: ((1)/(7))^(-6x+8) = ((1)/(7))^2 Так как основания степеней равны, приравниваем их показатели: -6x + 8 = 2 . Перенесём известные слагаемые в правую часть: -6x = 2 - 8 , -6x = -6 . Разделим обе части на -6 : x = 1 . Ответ: 1

1