Решите уравнение x^2 + 10 = 7x . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задача №13439: Простейшие уравнения

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения для получения стандартного вида квадратного уравнения:

x^{2} - 7 x + 10 = 0

Решим уравнение через дискриминант:

D = b^{2} - 4 a c = (- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9

Вычислим корни уравнения:

x_{1} = \frac{- b - D}{2 a} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{7 - 3}{2} = 2

x_{2} = \frac{- b + D}{2 a} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{7 + 3}{2} = 5

Уравнение имеет два корня: $2$ и $5 .$ В ответе необходимо указать меньший из них, то есть $2 .$

Ответ: 2