Задача

Задача №13436: Простейшие уравнения - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Найдите корень уравнения _(0,4)(4x + 10) - _(0,4)(1)/(5) = _(0,4)8.

Решим логарифмическое уравнение _(0,4)(4x + 10) - _(0,4)(1)/(5) = _(0,4)8. Используем свойство логарифмов: _a b - _a c = _a(b)/(c). _(0,4)(4x + 10)/(15) = _(0,4) 8. _(0,4) (5(4x + 10)) = _(0,4) 8. Так как логарифмы по одному основанию равны, можно приравнять аргументы (с учётом ОДЗ): 5(4x + 10) = 8. Решим это уравнение: 5(4x + 10) = 8=> 20x + 50 = 8=> 20x = -42=> x = -(42)/(20) = -2.1. Проверим ОДЗ: аргументы логарифмов должны быть положительными. 4x + 10 > 0. Подставим x = -2.1: 4* (-2.1) + 10 = -8.4 + 10 = 1.6 > 0 — выполняется. Также (1)/(5) > 0 и 8 > 0. Ответ: -2.1.

$\text{-}2.1$

Найдите корень уравнения $lo g_{0, 4} (4 x + 10) - lo g_{0, 4} \frac{1}{5} = lo g_{0, 4} 8 .$

#13436Средне

Задача #13436

Логарифмические уравнения•1 балл•7–22 минуты

Задача #13436

Логарифмические уравнения•1 балл•7–22 минуты

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Тип задачи№17 Простейшие уравнения

ТемаЛогарифмические уравнения

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Теги

Логарифмические уравненияЛогарифм произведения частного степени

Задача #13436

Задача #13436

Условие

Ответ

Решение

Информация